ECUACIONES

ECUACIONES

Para que exista una ecuación tiene que haber algo igual a algo. Una ecuación es de primer grado cuando la x (la variable) está elevada a uno.

Pasos para resolver una ecuación de primer grado

1. Si hay denominadores, los reducimos a común denominador (calculando el m.c.m ) y suprimimos los denominadores.

2. Quitamos los paréntesis aplicando la regla de los signos. Al final tendremos a ambos lados del igual, sólo sumas y restas, unos términos llevaran x y otros no.

3. Trasposición de términos: Pasamos todos los términos con x a un lado de la ecuación, los números al otro lado.

4. Agrupamos los términos semejantes y al final despejamos la x obteniendo la solución.

5. Comprobamos la solución sustituyendo el valor de la x obtenida en la ecuación. Nos tiene que dar el mismo resultado a ambos lados de la ecuación.

RESOLVEMOS

35 + X = 12

64 -  X = 20

75 + X = 75

X - 12 + 20 = 16 + 8

5 + 45 = X - 25

22 + X - 10 = 15

 2 x – 5 – 3x + 1 – 3 = 0

 4 + (x – 1) = 23

 Plantea una ecuación para cada situación y luego resuelve:

 a) El perímetro de un campo rectangular es de 32 hectómetros. Si uno de sus lados mide 5 hectómetros, ¿cuánto mide el otro lado? 

b) Encuentra 3 números consecutivos, de modo que su suma sea 27. 

c) Si Carolina tiene $2.000 más que Ana y entre las dos tienen $14.000, ¿cuánto dinero tiene cada una?

 d) Si el doble de un número menos 5 es igual a doce, ¿cuál es el número? 

e) Un número cualquiera más su consecutivo suman veintitrés. ¿Cuáles son los números?

f) Si al triple de un número se le resta dicho número, el resultado es 10, ¿cuál es el número? 

g) Sergio ha leído el doble de cuentos que Sofía, y dos cuentos más. Si Sergio ha leído 12 cuentos,